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在外力作用下,物体的大小和形状都要发生变化,通常称之为形变。如果外力撤消后,物体能恢复原状,则这种性质称为物体的弹性;如果外力撤消后,物体不能恢复原状,则这种性质就称为物体的塑性。自然界既不存在完全弹性的物体,也不存在完全塑性的物体。对于任何物体,当外力小时,形变也小,外力撤消后,物体可完全复原;当外力大时,形变也大。若外力过大,形变超过一定限度,物体就不会复原了。这就说明,物体有一定的弹性限度,超过这个限度就变成塑性。与压电有关的问题,都属于弹性限度范围内的问题。因此,这里仅讨论石英晶振晶体的弹性性质。

一、应力

选两根长度相等,粗细不同的橡皮绳,当这两根橡皮绳受到相同的拉力作用时,显然,细橡皮绳比粗橡皮绳拉得长一些。为什么在相同的外力作用下,它们的伸长量不一样呢?这是因为两根橡皮绳的粗细不一样,也就是横截面的大小不样。由此可见,在拉力的作用下,物体的伸长量不仅与力的大小有关,而且还与石英晶振,贴片晶振等物体的横截面的大小有关。为了计入横截面大小的影响,引入单位面积的作用力(即应力)这个概念,它的数学表达式为:

式中,T为应力,F为作用力,A为横截面(即力的作用面积)。通常规定作用力为拉力时,T>0,作用力为压力时,T<0。

二、应变

选择两根长度不等,但粗细相同的橡皮绳,当这两根橡皮绳受到相同的拉力作用时,它们的应力相同,而伸长量不同,即长橡皮绳比短橡皮绳拉得长一些。由此可见,石英晶体振荡器,石英晶振,物体的伸长量不仅与应力有关,而且还与原来的长度有关。为了计入长度的影响,引入单位长度的伸长量(即应变)这个概念。它的数学表达式为

式中,S为应变,l为原长,△l为伸长量,△l为单位长度的伸长量(或相对伸长量)。

三、正应力与正应变

如图2.2.1(a)所示的小方片,当它受到x方向的应力作用时,除在x方向产生伸长外,同时在y方向也产生收缩,如图2.2.1(b)所示。同样,当小方片受到y方向的应力作用时,除了在y方向产生伸长外,同时在x方向也产生收缩.如图2.2.1(c)所示。上述

 (a)未受力情况(b)沿x方向受力时的形变情况(c)沿y方向受力时的形变情况

图2.2.1小方片应力、应变示意图

沿x方向应力和y方向应力的特点是,石英晶振力的方向与作用面垂直(或力的方向与作用面的法线方向平行)。为了反应这两个方向在应力符号上要附加两个足标,例如Tx和Ty。应力的第一个足标表示力的方向,第二个足标表示作用面的法线方向。同理,石英贴片晶振应变也有两个足标,例如Sx和Sy应变的第一个足标表示原长度的方向,第二个足标表示伸长量的方向,Tx、Ty又称正应力(或伸缩应力),Sx、Sy又称为正应变(或伸缩应变)为了简便,通常将足标中的(x,y,z)用(1,2,3)表示,而且将双足标简化为单足标,双足标与单足标的关系如表2.2.1所示。

四、切应力与切应变

形变前为一正方形的薄片,在形变后变为菱形,这样的形变称为切变,如图22.2所示。从图中看出,切变的特点是形变前、后四个边之间的夹角发生了变化,一个对角线被拉长,另一个对角线被压缩。而且角度6xy和eyx的变化越大,切变越大。因此切应变与这两个角度之间的关系为：

显然,S6这种切应变,在如图2.2.3所示的两对应力(Tyx,Tyx和Txy,Tyx)的作用下产生的,而这两对应力称为切应力。石英晶振切应力的特点是:力的方向与作用面平行,它可以使物体产生切变,而不能使物体产生转动,故有:

Tyx= Txy = T21 = T12 =T6

在说石英晶体片切割问题前我们先来了解一下石英晶振的组成结构。它是由石英切片、两个电极、底部基座、上盖以及导电胶等共同组成，其中核心部分就是那薄薄小小的石英晶体片，这也是石英晶振与陶瓷晶振的最本质区别，在陶瓷晶振内部是由陶瓷晶体片组成的。这个石英晶体片是弹性体也是绝佳的半导体，它有固有频率，并且能发生压电效应，所以我们也叫它压电晶体。当石英晶体片在进行谐振是振动幅度最大阻抗最小，当失谐时阻抗也随之迅速增大。

一颗晶振晶体从生产过程到出厂销售中途一定都是经过很多次检测塞选的，这样的情况下石英晶振一般都是保证100%的良好概率，但很多晶振采购厂家也遇上过这样的问题，那就是买来的晶振明明好好的，上样机后却出现了石英晶体振荡频率值不在规定范围值内，有些还出现了故障甚至不起振现象，这到底是什么原因呢？

第一种解释石英晶振振荡频率值偏差的原因是：泛音贴片晶振的基频波的3倍频（3次谐波）与3次泛音的频率靠得很近，选频电路难于将其滤除，造成跳频现象。如果可能有这种情况发生，在与深圳市冠杰电子订货时，应提出基频3倍频与3次泛音频率的间隔要求，一般在150ppm-250ppm间，或也可在设计电路时适当减小电路增益，减低3次谐波的成分。

还有一种原因是：大多数出现这种现象都是与石英水晶振动子的寄生振动有关，有时也会和电路设计不合理有关。我们都只到石英晶体谐振器会有多个寄生响应，对厚度切变晶体来说频率在20MHZ以上，尤其是泛音晶体更易产生寄生响应。泛音晶体的基频谐振电阻有时会与三次泛音的谐振电阻相差较小，在不加滤波电路时有可能在基频频率上振荡，因此可能时应在电路设计加上选频回路避免该情况发生。

而无论是基频波的3次倍频还是3次泛音或谐振器寄生响应，都与石英晶体片的切割方式有着密切关联，不同切割方式得到的晶体片生产出的晶振电气特性是有非常巨大的差异的。石英晶振的的切割方式一般有AT切和BT切两种，通常AT切晶体要比BT切晶体温度特性更好，AT切的温度曲线相对平滑，而且又比较容易加工，因此目前我们市场上的大多数晶体都采用AT切。BT切虽然相对在温度特性上差一些，但晶片要厚一些，如果加工晶体的基频（fundamental）很高，而且产品又不需要很高的温度特性时，采用BT切比AT切更容易加工，且产品的可靠性也会好很多。

而AT切割的基频振动模式又有三次泛音和五次泛音，晶振的封装尺寸也会有影响，通常像2016晶振，2520晶振，3225晶振和5032晶振封装等比较小型的，很少会用到五次泛音。贴片晶振上到40M以上的，三次泛音会比较少。举个例子：我司冠杰电子某款石英晶体谐振器48MHz三次泛音的厚度约为0.104mm（与16MHz基本波的厚度相同），48MHz基本波产品的厚度约为0.034mm。在设计芯片厚度时，AT切的无源晶振的厚度与频率，及振荡模式有关，而与芯片的尺寸大小无关。做成成品后的AT切基频产品，AT切3泛音产品与BT切产品可以通过观察其C0/C1值，TS值，电阻值及TC特性来区分。当发现石英谐振器与电路组装后，频率不在要求的数值上，造成电路不能正常工作。